Đề thi vào lớp 10 môn Toán Hưng Yên năm 2026 có đáp án chi tiết

Dưới đây là đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh/thành Hưng Yên năm 2026 chính thức cùng đáp án và lời giải chi tiết từng câu. Tài liệu được cập nhật ngay sau khi kỳ thi kết thúc ngày 2026.

Thông tin kỳ thi vào lớp 10 Hưng Yên năm 2026

• Ngày thi: 2026
• Môn thi: Toán
• Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
• Cấu trúc đề: Đề thi gồm 3 phần: Phần I (Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn – 26 câu), Phần II (Trắc nghiệm đúng sai – 2 câu), Phần III (Trắc nghiệm trả lời ngắn – 6 câu).
• Thang điểm: 10 điểm

Đề thi chính thức môn Toán Hưng Yên năm 2026 (Mã đề 1007)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 26. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ ($H \in BC$). Biết $AB = 6, AC = 8$. Độ dài đoạn $AH$ bằng

1. 10.
2. $\frac{12}{5}$.
3. 5.
4. $\frac{24}{5}$.

Câu 2: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính $R$ là

1. $S = \pi R^2$.
2. $S = 2\pi R^2$.
3. $S = 4\pi R^2$.
4. $S = \frac{4}{3}\pi R^3$.

Câu 3: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $r = 5\text{ cm}$ và chiều cao $h = 4\text{ cm}$ là

1. $S_{xq} = 40\text{ cm}^2$.
2. $S_{xq} = 20\text{ cm}^2$.
3. $S_{xq} = 40\pi\text{ cm}^2$.
4. $S_{xq} = 20\pi\text{ cm}^2$.

Câu 4: Cho biểu đồ tần số tương đối về sự yêu thích 4 môn thể thao gồm: bóng đá, bóng chuyền, cầu lông và bóng bàn của học sinh lớp 9A như sau: (Hình ảnh biểu đồ quạt: Bóng đá 40%, Bóng chuyền 20%, Cầu lông 25%, Bóng bàn 15%). Tần số tương đối của các học sinh yêu thích môn bóng bàn là

1. 5%.
2. 15%.
3. 8%.
4. 10%.

Câu 5: Cho hình nón với các kích thước như hình vẽ (bán kính đáy $r=15\text{ cm}$, đường sinh $l=25\text{ cm}$). Thể tích của hình nón là

1. $4800\pi\text{ cm}^3$.
2. $1500\pi\text{ cm}^3$.
3. $1200\pi\text{ cm}^3$.
4. $2400\pi\text{ cm}^3$.

Câu 6: Cặp số $(2; -1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

1. $\begin{cases} 3x – y = -1 \\ x – 3y = 5 \end{cases}$
2. $\begin{cases} y = -1 \\ x – 3y = 4 \end{cases}$
3. $\begin{cases} y = -1 \\ x – 3y = 5 \end{cases}$
4. $\begin{cases} 3x – y = 1 \\ x – 3y = 4 \end{cases}$

Câu 7: Cho tam giác đều $ABC$ có độ dài cạnh bằng 6. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đã cho bằng

1. $3\sqrt{2}$.
2. $\sqrt{3}$.
3. $3\sqrt{3}$.
4. $2\sqrt{3}$.

Câu 8: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$?

1. $x + 5y^2 = 3$.
2. $-x + 2y = 5$.
3. $3x^2 + y = -4$.
4. $\frac{5}{x} + 6y = 7$.

Câu 9: Gọi $a$ là số học sinh của lớp 9A ($a \in \mathbb{N}^*$). Bất đẳng thức mô tả nhận xét “Lớp 9A có không quá 45 học sinh” là

1. $a \ge 45$.
2. $a \le 45$.
3. $a < 45$.
4. $a > 45$.

Câu 10: Biểu đồ bên dưới thể hiện tỉ lệ phần trăm chi phí trong năm 2025 của một công ty. (Biểu đồ cột: Đầu tư 20%, Vận chuyển 12.5%, Quảng cáo 15%, Thuế 10%, Nghiên cứu 5%, Lương 20%, Lãi vay 17.5%). Biết rằng trong năm 2025, công ty đã bỏ ra tất cả 300 triệu đồng cho các chi phí đầu tư, quảng cáo và nghiên cứu. Hỏi chi phí trong năm đó mà công ty đã dùng để trả lương là bao nhiêu?

1. 150 triệu đồng.
2. 100 triệu đồng.
3. 120 triệu đồng.
4. 200 triệu đồng.

Câu 11: Khẳng định nào sau đây sai?

1. $\cos 20^\circ = \sin 70^\circ$.
2. $\sin 20^\circ = -\cos 70^\circ$.
3. $\tan 20^\circ = \cot 70^\circ$.
4. $\sin 20^\circ = \cos 70^\circ$.

Câu 12: Rút gọn biểu thức $C = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5} – \frac{7}{x-5\sqrt{x}} \right) : \frac{3}{\sqrt{x}-5}$ (với $x > 0; x \neq 25$) có kết quả viết dưới dạng $\frac{ax-7}{b\sqrt{x}}$ (trong đó $a, b$ là các số nguyên). Giá trị của biểu thức $T = a^2 – b$ là

1. $-8$.
2. $-2$.
3. $2$.
4. $8$.

Câu 13: Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với phương thẳng đứng góc $65^\circ$ và chắn ngang lối đi một đoạn $6\text{ m}$ (như hình minh họa). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét? (không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến chữ số thập phân thứ hai)

1. $6,62\text{ m}$.
2. $9,42\text{ m}$.
3. $9,41\text{ m}$.
4. $8,79\text{ m}$.

Câu 14: Cho hai số thực $a, b$ thỏa mãn $a > b$. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $3a > -3b$.
2. $3a > 3b$.
3. $-2a > -2b$.
4. $a – 1 < b - 1$.

Câu 15: Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{x-5}{\sqrt{4-x}}$ là

1. $x \ge 4$.
2. $x < 4$.
3. $x \le 4$.
4. $x > 4$.

Câu 16: Cho ba điểm $M, N, P$ thuộc đường tròn $(O)$ (như hình vẽ), biết $\widehat{MON} = 120^\circ$. Số đo góc $\widehat{MPN}$ bằng

1. $120^\circ$.
2. $30^\circ$.
3. $60^\circ$.
4. $90^\circ$.

Câu 17: Giá trị biểu thức $A = \sqrt{(\sqrt{5}-3)^2} + \sqrt{5}$ bằng

1. $2\sqrt{5}$.
2. $\sqrt{5}$.
3. $3$.
4. $9$.

Câu 18: Với $A, B$ là các biểu thức và $A < 0, B \ge 0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $\sqrt{A^2B} = -A\sqrt{B}$.
2. $\sqrt{A^2B} = A\sqrt{B}$.
3. $\sqrt{A^2B} = B\sqrt{A}$.
4. $\sqrt{A^2B} = A^4B^2$.

Câu 19: Biết rằng $(x_0; y_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x – 3y = 12 \end{cases}$. Giá trị của $x_0^2 + y_0$ là

1. $3$.
2. $12$.
3. $6$.
4. $9$.

Câu 20: Bình có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố: “Lấy được tấm thẻ ghi số chia hết cho 3” bằng

1. $\frac{7}{10}$.
2. $\frac{3}{5}$.
3. $\frac{1}{5}$.
4. $\frac{3}{10}$.

Câu 21: Phương trình $3x^2 – 5x – 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

1. 2 nghiệm.
2. 3 nghiệm.
3. Vô nghiệm.
4. 1 nghiệm.

Câu 22: Biết rằng số thực $m_0$ là giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2 – 2x + 3m + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1^2 + 2x_2 = 5$. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $-1 < m_0 < 0$.
2. $m_0 < -3$.
3. $-3 < m_0 < -2$.
4. $-2 < m_0 < -1$.

Câu 23: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo giống nhau” bằng

1. $\frac{1}{9}$.
2. $\frac{1}{12}$.
3. $\frac{1}{3}$.
4. $\frac{1}{6}$.

Câu 24: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $\widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ$.
2. $\widehat{A} + \widehat{C} = 270^\circ$.
3. $\widehat{A} + \widehat{C} = 360^\circ$.
4. $\widehat{A} + \widehat{C} = 90^\circ$.

Câu 25: Thời gian hoàn thành một bài toán (tính bằng phút) của một nhóm gồm 10 học sinh được ghi lại như sau: 5; 7; 5; 8; 7; 5; 9; 5; 8; 7. Trong mẫu số liệu trên, giá trị có tần số bằng 4 là

1. 8.
2. 9.
3. 7.
4. 5.

Câu 26: Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” bằng

1. $\frac{1}{2}$.
2. $\frac{1}{4}$.
3. $\frac{1}{3}$.
4. $\frac{3}{4}$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ và điểm $I$ nằm ngoài đường tròn. Qua $I$ dựng hai tiếp tuyến $IA$ và $IB$ ($A, B$ là hai tiếp điểm). Một đường thẳng qua điểm $I$ không đi qua tâm $O$, cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt $M, N$ sao cho $N$ thuộc cung nhỏ $AB$, $B$ thuộc cung lớn $MN$ (tham khảo hình vẽ).

• a) Bốn điểm $A, B, O, I$ cùng thuộc một đường tròn.
• b) Khi tam giác $IAB$ đều thì diện tích tam giác $IAB$ bằng $\frac{3R^2}{2}$.
• c) $AB$ và $OI$ vuông góc.
• d) $IA^2 = IM \cdot IN$.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P): y = x^2$. Hai điểm $A, B$ thuộc $(P)$ có hoành độ lần lượt là $-1$ và $2$.

• a) Parabol $(P)$ nằm phía trên trục hoành.
• b) Tọa độ điểm $A(-1; 4)$.
• c) Đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A, B$ có dạng $y = x + 2$.
• d) Chu vi tam giác $OAB$ lớn hơn 11.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Quả bóng đá thi đấu tại World Cup 2026 tên là Trionda có dạng một hình cầu với đường kính $22\text{ cm}$. Thể tích của quả bóng đó là bao nhiêu (lấy $\pi \approx 3,14$, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của $\text{dm}^3$)?

Câu 2: Tổng các giá trị nguyên âm của $x$ thoả mãn bất phương trình $\frac{2x-5}{9} \le \frac{3x+7}{5}$ bằng bao nhiêu?

Câu 3: Một tòa tháp cao $42\text{ m}$ đứng trên đỉnh một ngọn núi. Từ một điểm trên mặt đất cách xa chân ngọn núi, có thể nhìn thấy đỉnh tháp và chân tháp dưới các góc $\widehat{BAH} = 13,2^\circ$ và $\widehat{CAH} = 8,3^\circ$ so với mặt đất (tham khảo hình vẽ). Chiều cao của ngọn núi là bao nhiêu mét (không làm tròn ở các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Câu 4: Một vòng xuyến giao thông dạng hình tròn có bán kính $10\text{ m}$. Người ta trang trí bên trong vòng xuyến năm hình tròn nhỏ bằng nhau, tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt trong vòng xuyến để trồng hoa; phần còn lại lát gạch (phần tô đậm) như hình vẽ bên. Diện tích phần lát gạch trong vòng xuyến là bao nhiêu mét vuông (lấy $\pi \approx 3,14$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 5: Cho biểu thức $A = \sqrt{x + 2\sqrt{x-1}} + 2\sqrt{x – 2\sqrt{x-1}}$. Với $x > 2$ thì biểu thức $A$ có kết quả rút gọn là $m\sqrt{x-1} + n$ ($m, n$ là các số nguyên). Khi đó $m + n$ bằng bao nhiêu?

Câu 6: Trong tháng 3, cả hai tổ A và B của một nhà máy sản xuất được 520 sản phẩm. Trong tháng 4, số sản phẩm tổ A tăng thêm 15%, tổ B tăng thêm 12% so với tháng 3, do đó cả hai tổ sản xuất được 592 sản phẩm. Hỏi trong tháng 3, tổ A sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Đáp án và lời giải chi tiết đề thi môn Toán Hưng Yên năm 2026

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Đáp án D
Áp dụng định lý Pytago trong $\triangle ABC$ vuông tại $A$: $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10$.
Hệ thức lượng trong tam giác vuông: $AH \cdot BC = AB \cdot AC \Rightarrow AH = \frac{6 \cdot 8}{10} = 4,8 = \frac{24}{5}$.

Câu 2: Đáp án C
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính $R$ là $S = 4\pi R^2$.

Câu 3: Đáp án C
Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq} = 2\pi rh = 2\pi \cdot 5 \cdot 4 = 40\pi\text{ (cm}^2)$.

Câu 4: Đáp án B
Dựa vào biểu đồ quạt, phần trăm của môn Bóng bàn là 15%.

Câu 5: Đáp án B
Chiều cao của hình nón là $h = \sqrt{l^2 – r^2} = \sqrt{25^2 – 15^2} = \sqrt{400} = 20\text{ (cm)}$.
Thể tích hình nón: $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3}\pi \cdot 15^2 \cdot 20 = 1500\pi\text{ (cm}^3)$.

Câu 6: Đáp án C
Thay $x = 2, y = -1$ vào các hệ phương trình:
Xét đáp án C: $\begin{cases} -1 = -1 \text{ (luôn đúng)} \\ 2 – 3(-1) = 5 \text{ (đúng)} \end{cases}$. Vậy $(2; -1)$ là nghiệm của hệ C.

Câu 7: Đáp án B
Chiều cao của tam giác đều cạnh $a=6$ là $h = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$.
Bán kính đường tròn nội tiếp $r = \frac{1}{3}h = \frac{1}{3} \cdot 3\sqrt{3} = \sqrt{3}$.

Câu 8: Đáp án B
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0).
Chỉ có phương trình $-x + 2y = 5$ thỏa mãn.

Câu 9: Đáp án B
“Không quá 45” nghĩa là nhỏ hơn hoặc bằng 45. Vậy bất đẳng thức là $a \le 45$.

Câu 10: Đáp án A
Tổng tỉ lệ phần trăm chi phí Đầu tư, Quảng cáo và Nghiên cứu là: $20\% + 15\% + 5\% = 40\%$.
Tổng chi phí của công ty trong năm là: $300 : 40\% = 750$ (triệu đồng).
Chi phí trả lương chiếm 20%, tương ứng với: $750 \times 20\% = 150$ (triệu đồng).

Câu 11: Đáp án B
Hai góc $20^\circ$ và $70^\circ$ phụ nhau nên $\sin 20^\circ = \cos 70^\circ$. Do đó khẳng định $\sin 20^\circ = -\cos 70^\circ$ là sai.

Câu 12: Đáp án B
$C = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5} – \frac{7}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-5)} \right) \cdot \frac{\sqrt{x}-5}{3} = \frac{x-7}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-5)} \cdot \frac{\sqrt{x}-5}{3} = \frac{x-7}{3\sqrt{x}}$.
Đồng nhất với dạng $\frac{ax-7}{b\sqrt{x}}$, ta được $a = 1, b = 3$.
Giá trị $T = a^2 – b = 1^2 – 3 = -2$.

Câu 13: Đáp án B
Gọi $H$ là gốc cây, $B$ là điểm gãy, $A$ là ngọn cây chạm đất. Ta có $\triangle ABH$ vuông tại $H$, $AH = 6\text{ m}$.
Góc giữa đoạn cây gãy và phương thẳng đứng là $\widehat{ABH} = 65^\circ$.
Chiều cao phần cây đứng: $BH = \frac{AH}{\tan 65^\circ} = \frac{6}{\tan 65^\circ}$.
Chiều dài phần cây gãy: $AB = \frac{AH}{\sin 65^\circ} = \frac{6}{\sin 65^\circ}$.
Chiều cao ban đầu của cây: $h = BH + AB = \frac{6}{\tan 65^\circ} + \frac{6}{\sin 65^\circ} \approx 9,418\text{ m} \approx 9,42\text{ m}$.

Câu 14: Đáp án B
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức $a > b$ với số dương 3, ta được $3a > 3b$.

Câu 15: Đáp án B
Biểu thức xác định khi biểu thức dưới căn ở mẫu lớn hơn 0: $4 – x > 0 \Leftrightarrow x < 4$.

Câu 16: Đáp án C
Góc nội tiếp $\widehat{MPN}$ chắn cung nhỏ $MN$, có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng cung:
$\widehat{MPN} = \frac{1}{2}\widehat{MON} = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ$.

Câu 17: Đáp án C
$A = |\sqrt{5} – 3| + \sqrt{5} = (3 – \sqrt{5}) + \sqrt{5} = 3$ (vì $\sqrt{5} < \sqrt{9} = 3$).

Câu 18: Đáp án A
Vì $A < 0$ nên $\sqrt{A^2} = |A| = -A$. Do đó $\sqrt{A^2B} = |A|\sqrt{B} = -A\sqrt{B}$.

Câu 19: Đáp án C
Giải hệ $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x – 3y = 12 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 6x + 3y = 9 \\ x – 3y = 12 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 7x = 21 \\ y = 3 – 2x \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 3 \\ y = -3 \end{cases}$.
Vậy $x_0 = 3, y_0 = -3 \Rightarrow x_0^2 + y_0 = 3^2 + (-3) = 6$.

Câu 20: Đáp án D
Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 10 là: 3, 6, 9 (có 3 số).
Xác suất cần tìm là $P = \frac{3}{10}$.

Câu 21: Đáp án A
Phương trình $3x^2 – 5x – 8 = 0$ có $a – b + c = 3 – (-5) – 8 = 0$ nên có 2 nghiệm phân biệt ($x_1 = -1, x_2 = \frac{8}{3}$).

Câu 22: Đáp án A
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: $\Delta’ = 1 – (3m+1) = -3m > 0 \Leftrightarrow m < 0$.
Theo Vi-ét: $x_1 + x_2 = 2 \Rightarrow x_2 = 2 – x_1$.
Thay vào điều kiện: $x_1^2 + 2(2 – x_1) = 5 \Leftrightarrow x_1^2 – 2x_1 – 1 = 0$.
Vì $x_1$ là nghiệm của phương trình ban đầu nên: $x_1^2 – 2x_1 + 3m + 1 = 0 \Rightarrow x_1^2 – 2x_1 = -3m – 1$.
Thay vào trên: $(-3m – 1) – 1 = 0 \Leftrightarrow -3m = 2 \Leftrightarrow m = -\frac{2}{3}$ (thỏa mãn $m < 0$).
Giá trị $m_0 = -\frac{2}{3} \approx -0,67$ thuộc khoảng $(-1; 0)$.

Câu 23: Đáp án D
Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega) = 6 \times 6 = 36$.
Các kết quả thuận lợi: $(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)$ (có 6 kết quả).
Xác suất $P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.

Câu 24: Đáp án A
Trong tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối diện bằng $180^\circ$. Vậy $\widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ$.

Câu 25: Đáp án D
Đếm số lần xuất hiện của các giá trị: số 5 xuất hiện 4 lần, số 7 xuất hiện 3 lần, số 8 xuất hiện 2 lần, số 9 xuất hiện 1 lần. Giá trị có tần số bằng 4 là 5.

Câu 26: Đáp án D
Không gian mẫu: $\{SS, SN, NS, NN\}$ (4 kết quả).
Biến cố “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” gồm: $\{SS, SN, NS\}$ (3 kết quả).
Xác suất $P = \frac{3}{4}$.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

• a) Đúng. Vì $IA, IB$ là tiếp tuyến nên $\widehat{IAO} = \widehat{IBO} = 90^\circ$. Suy ra $A, B$ cùng nhìn $IO$ dưới góc vuông, nên 4 điểm $A, B, O, I$ cùng thuộc đường tròn đường kính $IO$.
• b) Sai. Nếu $\triangle IAB$ đều thì $\widehat{AIB} = 60^\circ \Rightarrow \widehat{AIO} = 30^\circ$. Ta có $IA = \frac{OA}{\tan 30^\circ} = R\sqrt{3}$. Diện tích $\triangle IAB$ đều là $S = \frac{IA^2\sqrt{3}}{4} = \frac{(R\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4} = \frac{3R^2\sqrt{3}}{4} \neq \frac{3R^2}{2}$.
• c) Đúng. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, $OI$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ nên $OI \perp AB$.
• d) Đúng. Xét $\triangle IAM$ và $\triangle INA$ có $\widehat{I}$ chung, $\widehat{IAM} = \widehat{INA}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung $AM$). Suy ra $\triangle IAM \sim \triangle INA \Rightarrow \frac{IA}{IN} = \frac{IM}{IA} \Rightarrow IA^2 = IM \cdot IN$.

Câu 2:

• a) Đúng. Parabol $y = x^2$ có hệ số $a = 1 > 0$ nên đồ thị nằm phía trên trục hoành (và chạm trục hoành tại gốc tọa độ $O$).
• b) Sai. Thay $x = -1$ vào phương trình parabol ta được $y = (-1)^2 = 1$. Tọa độ đúng là $A(-1; 1)$.
• c) Đúng. Điểm $A(-1; 1)$ và $B(2; 4)$. Gọi phương trình đường thẳng $d$ là $y = ax + b$. Ta có hệ: $\begin{cases} -a + b = 1 \\ 2a + b = 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3a = 3 \\ b = a + 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases}$. Vậy $d: y = x + 2$.
• d) Sai. Ta có $OA = \sqrt{(-1)^2+1^2} = \sqrt{2} \approx 1,41$; $OB = \sqrt{2^2+4^2} = \sqrt{20} \approx 4,47$; $AB = \sqrt{(2 – (-1))^2 + (4 – 1)^2} = \sqrt{3^2+3^2} = \sqrt{18} \approx 4,24$. Chu vi $\triangle OAB = \sqrt{2} + \sqrt{20} + \sqrt{18} \approx 10,12 < 11$.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Đáp án: 5,57
Đường kính $d = 22\text{ cm} \Rightarrow$ Bán kính $R = 11\text{ cm} = 1,1\text{ dm}$.
Thể tích quả bóng: $V = \frac{4}{3}\pi R^3 \approx \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot (1,1)^3 = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 1,331 \approx 5,57245\text{ (dm}^3)$.
Làm tròn đến hàng phần trăm ta được $5,57$.

Câu 2: Đáp án: -15
Giải bất phương trình: $\frac{2x-5}{9} \le \frac{3x+7}{5} \Leftrightarrow 5(2x-5) \le 9(3x+7) \Leftrightarrow 10x – 25 \le 27x + 63 \Leftrightarrow 17x \ge -88 \Leftrightarrow x \ge -\frac{88}{17} \approx -5,17$.
Các giá trị nguyên âm của $x$ thỏa mãn là: $-5, -4, -3, -2, -1$.
Tổng các giá trị này là: $(-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) = -15$.

Câu 3: Đáp án: 69,1
Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên phương thẳng đứng chứa tháp. Đặt $AH = x$ (m).
Trong $\triangle ACH$ vuông tại $H$: $CH = x \cdot \tan 8,3^\circ$.
Trong $\triangle ABH$ vuông tại $H$: $BH = x \cdot \tan 13,2^\circ$.
Chiều cao tháp $BC = BH – CH = x(\tan 13,2^\circ – \tan 8,3^\circ) = 42 \Rightarrow x = \frac{42}{\tan 13,2^\circ – \tan 8,3^\circ}$.
Chiều cao ngọn núi là $CH = x \cdot \tan 8,3^\circ = \frac{42 \cdot \tan 8,3^\circ}{\tan 13,2^\circ – \tan 8,3^\circ}$.
Bấm máy tính: $CH \approx \frac{42 \cdot 0,14588}{0,23455 – 0,14588} \approx 69,105\text{ m}$.
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được $69,1$.

Câu 4: Đáp án: 99
Gọi $R = 10\text{ m}$ là bán kính vòng xuyến, $r$ là bán kính của 5 hình tròn nhỏ.
Tâm của 5 hình tròn nhỏ tạo thành một ngũ giác đều. Khoảng cách từ tâm vòng xuyến đến tâm mỗi hình tròn nhỏ là $R – r = 10 – r$.
Góc ở tâm chắn giữa 2 tâm hình tròn nhỏ kề nhau là $\frac{360^\circ}{5} = 72^\circ$.
Xét tam giác tạo bởi tâm vòng xuyến và tâm 2 hình tròn nhỏ kề nhau, hạ đường cao ta có: $\sin\left(\frac{72^\circ}{2}\right) = \sin 36^\circ = \frac{r}{10 – r}$.
$\Rightarrow r = (10 – r)\sin 36^\circ \Rightarrow r(1 + \sin 36^\circ) = 10\sin 36^\circ \Rightarrow r = \frac{10\sin 36^\circ}{1 + \sin 36^\circ} \approx 3,7019\text{ m}$.
Diện tích vòng xuyến: $S_{vx} = \pi R^2 = 100\pi$.
Diện tích 5 hình tròn nhỏ: $S_5 = 5\pi r^2 \approx 5\pi (3,7019)^2 \approx 68,52\pi$.
Diện tích phần lát gạch: $S = S_{vx} – S_5 \approx 100\pi – 68,52\pi = 31,48\pi \approx 31,48 \times 3,14 \approx 98,847\text{ m}^2$.
Làm tròn đến hàng đơn vị ta được $99$.

Câu 5: Đáp án: 2
Ta có: $A = \sqrt{x-1 + 2\sqrt{x-1} + 1} + 2\sqrt{x-1 – 2\sqrt{x-1} + 1}$
$A = \sqrt{(\sqrt{x-1} + 1)^2} + 2\sqrt{(\sqrt{x-1} – 1)^2} = |\sqrt{x-1} + 1| + 2|\sqrt{x-1} – 1|$.
Vì $x > 2 \Rightarrow x – 1 > 1 \Rightarrow \sqrt{x-1} > 1 \Rightarrow \sqrt{x-1} – 1 > 0$.
Do đó: $A = (\sqrt{x-1} + 1) + 2(\sqrt{x-1} – 1) = 3\sqrt{x-1} – 1$.
Đồng nhất với dạng $m\sqrt{x-1} + n$, ta có $m = 3, n = -1$.
Vậy $m + n = 3 + (-1) = 2$.

Câu 6: Đáp án: 320
Gọi số sản phẩm tổ A và tổ B sản xuất được trong tháng 3 lần lượt là $x, y$ ($x, y \in \mathbb{N}^*; x, y < 520$).
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} x + y = 520 \\ 1,15x + 1,12y = 592 \end{cases}$
Nhân phương trình đầu với 1,12 ta được: $\begin{cases} 1,12x + 1,12y = 582,4 \\ 1,15x + 1,12y = 592 \end{cases}$
Trừ vế theo vế: $0,03x = 9,6 \Rightarrow x = 320$ (thỏa mãn).
Vậy trong tháng 3, tổ A sản xuất được 320 sản phẩm.

Nhận xét đề thi môn Toán Hưng Yên năm 2026

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hưng Yên năm 2026 bám sát cấu trúc mới với 3 phần rõ rệt: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Trắc nghiệm đúng sai và Trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi phủ rộng toàn bộ kiến thức lớp 9, đặc biệt chú trọng vào các bài toán thực tế (hình học không gian, biểu đồ thống kê, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình). Mức độ đề thi phân hóa tốt: Phần I khá cơ bản giúp học sinh dễ dàng lấy điểm; Phần II đòi hỏi sự cẩn thận trong việc phân tích từng mệnh đề; Phần III mang tính phân loại cao với các bài toán tính toán phức tạp (như câu diện tích vòng xuyến hay chiều cao ngọn núi). Nhìn chung, đề thi hay, đánh giá đúng năng lực học sinh và phù hợp với định hướng đổi mới giáo dục.

Xem thêm đề thi các tỉnh khác năm 2026

• Tổng hợp đề thi vào lớp 10 năm 2026 tất cả các tỉnh
• Đề thi môn Toán tất cả các tỉnh năm 2026